针对您被别人追尾且对方全责，但保险公司不同意换新的情况，您可以按照以下步骤来妥善处理：

一、明确事故责任并了解相关法律法规

首先，确保事故责任已由交警部门或相关机构明确认定为对方全责。这是您要求对方或其保险公司赔偿的基础。同时，建议您了解相关的交通法规和保险理赔规定，以便更好地维护自己的权益。

二、详细记录事故并收集证据

1. 拍摄事故现场照片，特别是车辆受损部位的详细照片，以证明车辆受损的实际情况。
2. 保留维修厂出具的维修方案及费用清单，作为车辆损失和维修成本的直接证据。
3. 如有必要，可以请专业人士对车辆损失进行评估，并出具评估报告。

三、积极与保险公司沟通协商

1. 将收集到的证据提交给对方保险公司，并详细说明车辆受损的严重性和更换部件的必要性。
2. 与保险公司的理赔专员进行理性沟通，强调更换部件对于恢复车辆安全性能和正常使用状态的重要性。
3. 如果保险公司初步不同意换件，可以询问其具体原因，并针对其疑虑提供进一步的解释和证据。

四、争取对方车主的支持

与对方车主沟通，告知其保险公司不同意换件可能对您车辆维修和后续使用造成的安全隐患和经济损失。请对方车主协助您与保险公司进行沟通协调，共同向保险公司表达换件的要求。

五、寻求第三方专业评估或鉴定

如果与保险公司协商无果，您可以考虑聘请有资质的第三方车辆评估机构或鉴定机构对车辆损失进行评估或鉴定。这些机构出具的报告将更具权威性和说服力，可以作为您要求更换部件的有力依据。

六、向监管机构投诉或寻求法律途径

1. 如果保险公司仍坚持不合理拒赔，您可以向当地保险行业协会或银保监会投诉，请求其介入调查并督促保险公司妥善处理。
2. 在必要时，您可以考虑委托律师向对方保险公司发送律师函或提起诉讼。律师函可以明确指出保险公司行为可能违反保险合同约定或相关法律法规，并告知其可能面临的法律后果。诉讼则是通过法律途径来维护您的合法权益。

七、注意事项

1. 在整个处理过程中，务必保持冷静和理性，避免与保险公司或对方车主产生不必要的争执。
2. 妥善保管所有与事故处理、保险理赔相关的证据和记录，以备不时之需。
3. 如对法律程序或赔偿标准不熟悉，建议及时咨询专业律师以获取专业的法律帮助和指导。

综上所述，面对保险公司不同意换新的情况，您应通过明确事故责任、收集证据、积极沟通协商、争取对方车主支持、寻求第三方评估或鉴定以及向监管机构投诉或寻求法律途径等多种方式来维护自己的合法权益。