您好，非常理解您在遭遇车辆被追尾后，对方保险公司不同意更换尾门所带来的困扰。针对这种情况，您可以按照以下步骤来妥善处理，以维护自己的合法权益：

一、明确事故责任与了解保险条款

1. 确认事故责任：首先，请确保事故责任已经由交警部门或相关机构明确认定。如果对方全责，那么您完全有权要求对方或其保险公司对您的车辆损失进行赔偿。
2. 研读保险合同：仔细查阅您和对方车辆的保险合同，特别是关于理赔范围、方法和标准的条款。这将帮助您更清晰地了解自己的权益以及保险公司的赔偿义务。

二、积极与保险公司沟通协商

1. 收集证据：准备充分的事故现场照片、车辆受损部位的详细照片，以及维修厂出具的维修方案和费用清单等证据。这些证据将证明车辆受损的严重性和更换尾门的必要性。
2. 理性沟通：以平和的态度与对方保险公司的理赔专员进行沟通。详细说明车辆受损情况，强调更换尾门对于恢复车辆安全性能和正常使用状态的重要性，并提供上述证据以支持您的观点。

三、争取对方车主的支持与协助

1. 说明影响：及时与对方车主沟通，告知其保险公司不同意换件可能对您车辆维修和后续使用造成的安全隐患和经济损失。
2. 共同施压：请对方车主协助您与保险公司进行沟通协调。对方车主在保险理赔过程中也有一定的话语权，他们的支持可能会促使保险公司重新考虑换件的要求。

四、寻求第三方专业评估

1. 聘请评估机构：如果与保险公司的协商没有结果，您可以考虑聘请有资质的第三方车辆评估机构对车辆损失进行评估。评估报告将作为您要求更换尾门的有力依据。
2. 提交评估报告：将第三方评估报告提交给对方保险公司，要求其根据专业报告重新审核理赔方案，并考虑换件的合理性。

五、向监管机构投诉与寻求法律途径

1. 向保险行业协会投诉：如果保险公司仍然坚持不合理拒赔，您可以向当地保险行业协会投诉，请求其介入调查并督促保险公司妥善处理。
2. 向银保监会投诉：您也可以通过拨打12378银保监会投诉维权热线等方式，反映保险公司的不合理行为。监管部门会依法进行处理，并保护您的合法权益。
3. 发送律师函：在上述方法均无效的情况下，您可以考虑委托律师向对方保险公司发送律师函。律师函将明确指出保险公司行为可能违反的保险合同约定或相关法律法规，并告知其可能面临的法律后果。
4. 提起诉讼：如果律师函仍未起作用，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，提供充分的证据证明车辆受损情况、换件的必要性以及保险公司不合理拒赔的事实，请求法院作出公正判决。

六、注意事项

1. 保留证据：在整个处理过程中，请务必妥善保管所有与事故处理、保险理赔相关的证据和记录。这些证据将在后续的处理过程中发挥重要作用。
2. 咨询专业律师：如果您对法律程序或赔偿标准不熟悉，建议及时咨询专业律师以获取专业的法律帮助和指导。

综上所述，面对对方保险公司不同意换件的情况，您应通过明确事故责任、了解保险条款、积极沟通协商、争取对方车主支持、寻求第三方评估、向监管机构投诉以及寻求法律途径等多种方式来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。