当您的车辆被追尾，而对方保险公司只同意修理而不更换损坏部件时，您可以按照以下步骤处理：

一、明确损失评估标准

首先，要了解保险公司通常是根据既定的定损规定和维修费用来决定是修复还是更换零部件。您可以要求保险公司提供详细的定损报告，包括车辆受损状况的描述、维修方案以及选择修理而非更换的具体依据。

二、审查定损报告

仔细阅读保险公司提供的定损报告，检查其中描述的车辆受损情况是否准确，维修方案是否合理。如果您对报告中的任何内容有疑问或不满，可以向保险公司提出并要求解释。

三、寻求第三方评估

如果您认为保险公司的定损报告不合理，或者您认为某些部件应该更换而不是修理，您可以考虑寻求第三方专业的车辆定损评估机构进行评估。这些机构通常能够提供更客观、公正的评估结果。如果第三方评估结果显示确实需要更换部件，您可以以此作为与保险公司进一步协商的依据。

四、与保险公司协商

在获得第三方评估结果后，您可以与保险公司进行进一步的协商。向保险公司展示第三方评估报告，并详细解释您的立场和需求。如果保险公司仍然坚持只修不换，您可以考虑采取更进一步的措施。

五、投诉或诉讼

如果与保险公司的协商没有结果，您可以向保险公司的上级主管部门或监管机构投诉，说明情况并要求合理解决。如果投诉仍然无法解决问题，您还可以考虑根据保险合同提起诉讼，运用法律武器来维护自己的合法权益。在进行投诉或诉讼之前，请确保您已经收集了所有与事故相关的证据，如维修清单、发票、事故现场照片等。

在处理此类问题时，请保持冷静和理性，积极采取措施来维护自己的权益。同时，也要注意保留好所有相关证据，以便在需要时能够提供有力的支持。