针对您提出的“应签未签无固定期合同怎么赔偿以及追诉期”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、应签未签无固定期合同的赔偿方式
当用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同却未签订时，根据《劳动合同法》的规定，用人单位需承担以下赔偿责任：
经济补偿：
- 按照劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准。
- 工作时间超过六个月但不满一年的，按一年计算。
- 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
双倍工资赔偿：
- 从应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资。
- 双倍工资的计算基数一般按照劳动者应得工资确定，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 计算期间从应当订立无固定期限劳动合同之日起至实际签订无固定期限劳动合同的前一日止，但最长不超过十一个月。
二、追诉期（仲裁时效）
对于应签未签无固定期合同的赔偿问题，劳动者主张权益存在仲裁时效限制。根据相关规定，仲裁时效一般为一年，从劳动者知道或应当知道其权益被侵害之日起计算。因此，劳动者在发现用人单位未依法签订无固定期限劳动合同时，应及时通过合法途径维护自身权益，如向劳动争议仲裁机构申请仲裁。
三、建议与注意事项
- 及时收集证据：劳动者在主张权益时，应提供能证明劳动关系及工作情况的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
- 了解法律法规：劳动者应熟悉《劳动合同法》等相关法律法规，以便在权益受到侵害时能够依法维权。
- 积极沟通协商：在发现用人单位未依法签订无固定期限劳动合同时，劳动者可首先尝试与用人单位沟通协商，寻求解决方案。
- 及时申请仲裁：若沟通协商无果，劳动者应及时向劳动争议仲裁机构申请仲裁，以维护自身合法权益。
综上所述，用人单位应签未签无固定期合同时，需按照法律规定向劳动者支付经济补偿或双倍工资赔偿。劳动者在主张权益时，应注意仲裁时效限制，并及时收集证据、了解法律法规、积极沟通协商或申请仲裁。