当用人单位未依法与劳动者签订无固定期限劳动合同时，劳动者确实有权要求相应的赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、应当订立无固定期限劳动合同而未订立的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下情形下，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在用人单位连续工作满十年；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应订立无固定期限劳动合同。
若用人单位在这些情形下拒绝签订无固定期限劳动合同，则构成违法行为。
二、赔偿标准与计算方式
双倍工资差额：
- 自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿，直至双方订立无固定期限劳动合同的前一日。
- 例如，若劳动者月工资为5000元，且符合签订无固定期限劳动合同的条件但单位拒绝签订，那么从应当签订之日的第二个月起，劳动者除了正常获得5000元工资外，还可额外获得5000元作为赔偿。
计算期限：
- 双倍工资差额的计算期限从应当签订无固定期限劳动合同之日起计算，直至实际签订之日或劳动关系终止之日（以较早者为准）。
- 需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时主张权利，以免错过仲裁时效。
三、视为已订立无固定期限劳动合同但未签订书面合同的情形
若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。但在此情况下，若仍未签订书面合同，用人单位仍需承担赔偿责任：
- 自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位需向劳动者每月支付两倍的工资；
- 并视为自用工之日起满一年的当日已与劳动者订立无固定期限劳动合同，应立即补订书面劳动合同。
四、劳动者主张赔偿的注意事项与建议
保留证据：
- 劳动者在主张赔偿时，应收集和保留相关证据，如劳动合同（如有）、工资条、工作证、考勤记录、与用人单位的沟通记录等，以证明劳动关系的存在及用人单位未依法签订无固定期限劳动合同的事实。
及时维权：
- 劳动者应在知道或应当知道自己的权利被侵害后的一年内及时维权，可以通过与用人单位协商、向当地劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。
寻求专业帮助：
- 若劳动者对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，当用人单位未依法与劳动者签订无固定期限劳动合同时，劳动者有权要求相应的赔偿。具体赔偿数额及方式需根据实际情况而定，并需遵循相关法律法规的规定。希望以上解答能对您有所帮助。