您好，面对职业打假人以未开具发票为由进行投诉的情况，您可以采取以下步骤来妥善处理：

一、立即补开发票

首先，您需要尽快为投诉人补开合格的发票。这是解决此类问题的最直接和有效的方法。补开发票时，请确保发票内容真实、准确，并符合相关税法规定。

二、与投诉人协商

在补开发票的同时，您可以主动与投诉人进行联系，解释未开具发票的原因，并表达您的歉意。通过友好的沟通，您可以尝试达成和解，避免事态进一步升级。

三、了解相关法律法规

作为商家，了解并遵守相关税法规定是非常重要的。您需要确保自己的经营行为符合税法要求，包括发票的开具、保管和报税等方面。这样，在面临类似投诉时，您才能更加从容地应对。

四、加强内部管理

为了避免类似问题的再次发生，您需要加强内部管理，确保每次销售都及时、准确地开具发票。您可以建立完善的发票管理制度，对发票的领取、使用、保管和报废等环节进行严格监管。

五、积极应对税务检查

如果投诉人将此事举报到税务局，您需要积极配合税务部门的检查。在检查过程中，如实提供相关资料和证据，以证明您的经营行为符合税法规定。如果确实存在违法行为，您需要承担相应的法律责任，并尽快进行整改。

总之，面对职业打假人的投诉，您需要保持冷静、积极应对。通过补开发票、与投诉人协商、了解相关法律法规、加强内部管理和积极应对税务检查等措施，您可以有效地解决此类问题，并维护自己的合法权益。