如工程逾期仍未完成，您可以要求对方承担违约责任，包括继续履行、采取补救措施或赔偿损失等。针对此问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。此条款明确规定了当合同一方未按照约定履行义务时，应承担的违约责任，包括继续完成工程、采取补救措施或赔偿因此造成的损失。

2. 《中华人民共和国民法典》第五百七十八条：当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。这意味着，如果对方已经明确表示或以其行为表明不会按时完成工程，您有权在履行期限届满前要求其承担违约责任。

二. 处理建议

1. 与对方协商：首先，您可以尝试与对方进行协商，了解工程逾期的具体原因，并探讨可能的解决方案。如果对方愿意继续履行合同并承诺完成工程，您可以考虑给予一定的宽限期，并要求对方提供明确的完成时间表。

2. 要求违约责任：如果对方无法继续履行合同或不愿承担违约责任，您可以根据《民法典》的相关规定，要求对方承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。具体责任形式应根据实际情况和合同约定来确定。

3. 法律途径：如果协商无果，您可以通过法律途径来维护自己的权益。例如，向法院提起诉讼或申请仲裁，要求对方承担违约责任并赔偿因此造成的损失。

我建议，在处理此类问题时，您应首先尝试通过协商解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。同时，您应保留好相关证据，如合同、施工记录、沟通记录等，以便在需要时提供证明。如有进一步需要，您可以继续咨询我。