当客户收到发票后却未付款时，您可以按照以下步骤来处理这个问题，以确保您的权益得到妥善维护：

一、优先协商解决

首先，尝试通过直接沟通来解决问题。您可以以礼貌和专业的态度联系客户，了解他们未付款的具体原因。可能的原因包括但不限于误解、临时的资金周转困难或财务问题。通过沟通，您可以尝试达成延期付款、分期付款或其他双方都能接受的解决方案。为确保有书面记录，建议使用电话或电子邮件等可追溯的方式进行沟通。

二、发送正式催款函

如果直接沟通没有结果，接下来应该向客户发送一份正式的催款函。这份函件需要详细列明欠款金额、发票号码、开票日期以及明确的付款期限，并告知客户逾期付款可能产生的后果，例如滞纳金或进一步的法律行动。催款函应采用商务信函的格式，并通过可靠的方式（如邮政快递）发送，同时确保保留寄送凭证。

三、准备并采取法律手段

1. 保留交易证据：在采取任何法律行动之前，非常重要的一步是整理并保存好所有与交易相关的证据。这些证据包括但不限于合同、订单、送货单、验收单、发票存根、聊天记录以及电子邮件等。这些材料对于证明交易的真实性以及约定的付款条件至关重要。

2. 考虑发送律师函：如果催款函没有促使客户付款，您可以考虑委托律师发送律师函。律师函通常具有更强的法律威慑力，会明确指出客户的法律责任以及可能的法律后果。

3. 申请支付令或提起诉讼：

   • 申请支付令：根据《民事诉讼法》，如果债务关系明确且合法，客户承认欠款但拖延支付，您可以向法院申请支付令，要求客户在规定期限内支付欠款。如果客户未提出异议且不履行支付令，您可以进一步申请强制执行。
   • 提起诉讼：如果其他方法都无效，您应该向有管辖权的法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要按要求提交证据，并配合法院的审理工作。一旦胜诉并获得判决，而客户仍然拒不履行，您可以在规定时间内申请强制执行，法院有权采取多种强制措施以实现您的债权。

四、其他辅助措施

• 向相关部门投诉：您可以考虑向相关行业协会或监管部门举报客户的违约行为，以寻求更多的帮助和支持。
• 特定情况下的红字发票：如果客户已经将发票用于申报抵扣但未付款，并且符合税法规定的条件，您可以考虑开具红字发票进行冲销。不过，在采取这一措施之前，请务必咨询税务部门或专业机构以确保合规性。

五、注意事项

在整个处理过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。务必遵循法律程序，不要试图通过非法手段来解决问题。及时咨询专业律师以确保您的权益得到充分保护，并遵循其指导进行后续操作。

综上所述，面对客户不付款的情况，您应该通过友好协商、正式催款、法律途径以及其他辅助措施来维护自身的权益。在每个阶段都要确保保留好相关证据，并严格遵循法律程序以确保您的债权最终得以实现。