承诺书和档案齐全可以证明工龄的连续性。具体来说：

1. 承诺书的效力：承诺书作为一种书面证据，如果其内容真实且明确记载了你在96年8月在化工厂工作的情况，那么它对于证明你在该时间点的就业情况是具有证明力的。但需要注意的是，承诺书本身的真实性需要得到认可，如果存在伪造或篡改的情况，其证明力将会受到质疑。

2. 档案的证明作用：档案是记录个人工作经历、工资待遇等的重要文件，如果你的档案齐全且连续，能够清晰地反映出你在化工厂的工作经历以及之后的职业轨迹，那么这对于证明你的工龄连续性是非常有力的证据。档案通常由用人单位或相关机构进行保管，其真实性和可靠性相对较高。

3. 综合判断：在判断工龄连续性时，通常会综合考虑多种证据，包括承诺书、档案、社保缴纳记录等。如果这些证据之间能够相互印证，形成完整的证据链，那么就可以更有力地证明你的工龄连续性。

综上所述，承诺书和档案齐全在证明工龄连续性方面是具有重要作用的。但具体还需要根据实际情况进行综合判断，如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。