如果公司的过错导致了工亡认定失败，你可以通过以下方式来起诉公司：

1. 明确法律依据：首先，要明确公司的过错具体违反了哪些法律法规，比如《工伤保险条例》中关于工亡认定的相关规定，以及公司是否未履行其应尽的安全生产责任等。这是起诉公司的基础。

2. 收集证据：起诉之前，务必收集充分的证据来证明公司的过错以及该过错与工亡认定失败之间的因果关系。证据可以包括但不限于事故现场照片、视频、证人证言、安全记录、公司规章制度及执行情况等。

3. 确定诉讼主体和管辖法院：根据法律规定，确定合适的诉讼主体（如死者家属或法定继承人）以及有管辖权的法院。通常，这类案件应由公司所在地的基层人民法院管辖。

4. 撰写起诉状：在起诉状中详细陈述事实、理由和诉讼请求，包括要求被告公司承担的法律责任、赔偿金额等。起诉状应当符合法律规定的格式和要求。

5. 提交起诉材料并立案：将起诉状及相关证据材料提交给有管辖权的法院，并等待法院立案受理。法院受理后会安排开庭审理。

6. 参与庭审并举证：在庭审中，按照法官的指示参与诉讼程序，积极举证证明公司的过错及损失情况，同时针对对方的抗辩进行反驳。

7. 等待判决并执行：法院会根据审理情况作出判决。如果判决支持你的诉讼请求，你可以依据判决书要求公司履行赔偿义务。如果公司不履行，你可以申请法院强制执行。

在整个过程中，建议你咨询专业律师以确保诉讼的顺利进行。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。