军医院在特定情况下可能会辞退护士。具体分析如下：

1. 劳动合同关系：军医院与护士之间建立的是劳动合同关系，这种关系受到《中华人民共和国劳动合同法》的规范。根据该法，用人单位（包括军医院）在符合法定条件时，有权解除与劳动者的劳动合同。

2. 辞退的法定条件：军医院辞退护士必须遵守法律规定的辞退条件，如护士严重违反医院规章制度、严重失职、营私舞弊、对医院造成重大损害，或者因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经与护士协商未能就变更劳动合同内容达成协议等。

3. 特殊性质考虑：虽然军医院具有一定的特殊性，但其作为用人单位，在劳动人事管理方面仍需遵循国家相关法律法规。因此，在辞退护士时，军医院也需确保其行为符合法律要求，避免违法辞退带来的法律风险。

4. 程序要求：在辞退护士时，军医院还需按照法律规定的程序进行，如提前通知、支付经济补偿金（如适用）等。

综上所述，军医院在符合法定条件和程序的情况下，是有可能辞退护士的。如果护士面临被辞退的情况，建议咨询专业律师以了解自己的权益和应对策略。