退休事业单位人员私生孩子并不直接构成违法行为，但可能面临行政纪律处分、待遇调整以及社会舆论等方面的压力。以下是对此问题的详细分析：
一. 法律地位与权利
- 非婚生子女的法律地位：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这意味着，无论父母是否已婚，其子女在法律上都应享有相同的权益，包括但不限于受教育权、继承权等。
二. 行政纪律处分
- 纪律约束：虽然退休事业单位人员已经不在工作岗位，但其行为仍然需要遵守国家法律法规和公职人员行为规范。非婚生子行为可能被视为违反社会公德和公职人员道德准则，相关部门可以进行调查处理。
- 处分措施：虽然退休人员不再适用《行政机关公务员处分条例》中的降级、撤职等处分措施，但如果其非婚生子行为涉及其他违法违规情况，如权色交易、贪污腐败等，那么将依法追究其法律责任。此外，如果非婚生育行为是在其任职期间发生的，且该行为被认定为违反了公务员的职业道德或行政纪律，仍可能面临纪律处分，如警告、记过等。
三. 待遇调整
- 退休待遇影响：退休事业单位人员非婚生子后，其享受的退休待遇可能会受到一定影响。如果其非婚生子行为被认定为违法违规，且情节严重，监察机关可以依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，对其退休待遇进行相应调整，如降低退休金发放标准等。
四. 社会舆论与道德压力
- 社会影响：退休事业单位人员作为曾经的公职人员，其行为举止往往受到更高的社会关注和道德要求。非婚生子行为可能会引发社会舆论的质疑和道德压力，对个人声誉和形象造成不良影响。
我的建议：
- 退休事业单位人员应当自觉遵守国家法律法规和公职人员行为规范，避免涉及违法违规行为。
- 如果面临非婚生子的情况，建议主动向相关部门说明情况，积极配合调查处理，并承担相应的法律责任和道德责任。
- 同时，也应关注社会舆论和道德压力对个人声誉和形象的影响，做好相应的心理准备和应对措施。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。