在事业编工作中，若遇到赡养问题并需要起诉，应首先明确赡养义务的法律责任，并遵循相应的法律程序进行处理。以下是对此问题的详细分析：
一. 明确赡养义务的法律责任
赡养义务的定义：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或生活困难的父母有要求成年子女给付赡养费的权利。这是子女对父母的法定义务，不因任何理由而免除。
事业单位人员的特殊性：
- 虽然事业单位人员具有特定的职业身份，但这并不免除其作为子女应尽的赡养义务。事业单位人员同样需要遵守国家法律法规，履行赡养父母的义务。
二. 起诉前的准备
收集证据：
- 包括但不限于赡养义务人的收入证明、被赡养人的生活费用支出证明、亲属关系证明等，以证明赡养义务人未履行义务的事实。
确定起诉对象：
撰写起诉状：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十四条的规定，起诉状应当记明原告和被告的基本信息、诉讼请求和所根据的事实与理由、证据和证据来源等。在赡养问题起诉状中，应详细阐述赡养义务人不履行义务的情况、被赡养人的具体主张以及相关的法律依据。
三. 起诉流程
提交起诉状：
- 将起诉状和相关证据材料递交至有管辖权的法院，并按照被告人数提出副本。
法院审查：
- 法院对起诉状进行审查，符合起诉条件的，法院将决定受理并立案；不符合条件的，法院将不予受理并告知理由。
庭前准备：
- 法院在受理案件后，将进行送达书状、告知权利义务、审核材料、收集证据等庭前准备工作。
开庭审理：
- 开庭审理通常包括法庭调查、法庭辩论、征求最后意见等环节。在法庭调查阶段，当事人可以提交新证据，并进行举证质证。
裁判：
- 法院将根据审理情况作出裁判，包括当庭宣判和定期宣判两种方式。裁判结果可能包括要求赡养义务人支付赡养费、承担诉讼费用等。
四. 特殊情况下的法律责任
刑事责任追究：
- 在极端情况下，如事业单位人员对于年老、患病或其他没有独立生活能力的父母负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
公职人员政务处分：
- 依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》，拒不承担赡养义务的公职人员，可以予以警告、记过或者记大过；情节较重的，予以降级或者撤职；情节严重的，可予以开除。
我的建议：
- 在处理赡养问题起诉时，应首先尝试通过家庭协商或调解的方式解决纠纷，以维护家庭和谐。若协商无果，再依法提起诉讼。
- 在整个起诉过程中，被赡养人应积极配合法院的工作，如实陈述事实，提供证据。
- 如有进一步需要，您可以继续咨询我。