被开除的员工觉得冤屈投诉，应首先了解开除理由及法律依据，随后通过内部申诉、向工会投诉、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起法律诉讼等途径维权。以下是对这些处理方式的详细分析：

一. 了解开除理由及法律依据

员工应首先了解单位开除自己的具体原因，并核实这些原因是否合法。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，单位在员工存在如严重违反规章制度、严重失职等情形下，有权解除劳动合同。若员工认为开除理由不充分或存在误解，可准备相关证据进行申诉。

二. 内部申诉

在正式采取法律手段前，员工可尝试在单位内部进行申诉。可以向人力资源部门或直接向高层管理人员提出申诉，阐述自己的情况和理由，并提供相关证据。如果内部申诉无果，再考虑采取其他措施。

三. 向工会投诉

根据《中华人民共和国劳动法》第三十条，员工可以向工会投诉。工会将评估辞退的合理性，如果发现用人单位的做法不适当或违反法律法规，工会有权提出意见并要求重新处理。

四. 向劳动行政部门投诉

员工还可以直接向当地的劳动行政部门投诉。依据《劳动保障监察条例》第九条，任何组织或个人都有权向劳动保障行政部门举报违反劳动保障法律、法规或规章的行为。劳动行政部门将依法处理此类投诉。

五. 申请劳动仲裁

如果员工与用人单位之间因辞退发生争议，可以根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将根据事实和法律进行公正裁决。申请劳动仲裁时，员工需准备相关证据材料，如劳动合同、工资单、开除通知书等。

六. 提起法律诉讼

如果员工对仲裁结果不满，还可以向人民法院提起诉讼。这是员工维护自身权益的最后一道法律保障。在诉讼过程中，员工需要提供充分的证据证明单位开除行为的不合法性，以及因此给自己造成的损失。法院将根据事实和法律依据作出判决。

我的观点：被开除的员工在觉得冤屈时，应首先通过内部申诉和向工会投诉等较为温和的方式尝试解决问题。若这些方式未能奏效，再考虑向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起法律诉讼等更为正式的途径。在整个申诉过程中，员工应保持冷静和理性，遵循法律程序进行申诉，并准备好充分的证据来支持自己的主张。如有进一步需要，您可以继续咨询我。