子女与父亲断绝关系，父亲坐牢仍然可能对子女产生一定影响。以下是详细分析：
一. 断绝父子关系的法律效力
血缘关系不可断绝：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母子女之间的血缘关系是基于出生事实而产生的，这种关系在法律上是不能通过任何方式人为地解除的。因此，即使子女与父亲签署了断绝关系的协议，该协议在法律上也是无效的，不能改变他们之间的血缘关系。
法定义务仍然存在：父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是基于血缘关系而产生的法定义务，不会因任何原因而消除，包括子女与父亲断绝关系的行为。
二. 父亲坐牢对子女的影响
政审方面的影响：
公务员及事业单位考试：如果子女报考公务员或参加事业单位考试，政审环节会审查考生的直系亲属（包括父母）的背景情况。如果父亲有犯罪记录，可能会对子女的政审结果产生不利影响，导致政审不通过。
参军及入党：同样，如果子女希望参军或入党，也可能因父亲的犯罪记录而受到限制。
法律职业人员：如果子女希望成为法官、检察官或律师等法律职业人员，根据相关规定，直系亲属有犯罪记录可能会影响其在这些职业领域的就业。
其他潜在影响：
社会评价：虽然法律上没有明确规定，但在社会实践中，父亲的犯罪记录可能会对子女的社会评价产生一定影响。
心理影响：对于子女来说，父亲的犯罪记录可能会给他们带来心理压力和困扰，影响他们的成长和发展。
三. 我的观点与建议
法律层面的不可断绝性：从法律角度来看，子女与父亲之间的血缘关系是不可断绝的，任何试图通过协议或法院判决来解除这种关系的行为都是无效的。
实际影响的考量：尽管法律上不能断绝关系，但父亲坐牢的事实仍然可能对子女产生一定影响。特别是在政审等敏感领域，子女可能会因此受到限制。
积极应对与规划：我建议子女在面对这种情况时，应保持积极的心态，努力提升自己的能力和素质。同时，在规划未来时，应充分考虑可能受到的影响，并提前了解相关政策法规，以便做出更明智的决策。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。