可以申请劳动仲裁。针对你提出的问题，我们分析如下：

一. 劳动关系的认定

1. 根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第一条，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

• 例如，如果你实际上在煤矿公司工作，接受公司的管理，且提供的劳动是公司业务的组成部分，那么即使没有劳动合同，也可以认定为存在劳动关系。

二. 申请劳动仲裁的法律依据

1. 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法，其中包括因确认劳动关系发生的争议，以及因工作时间、休息休假、社会保险等发生的争议。

• 在本例中，没有劳动合同和社保的情况属于劳动争议的范畴，因此可以申请劳动仲裁。

三. 社保问题的处理

1. 根据《中华人民共和国劳动法》第七十二条，社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。

• 如果煤矿公司未为你缴纳社保，这同样违反了劳动法，你可以在劳动仲裁中一并提出。

综上所述，即使没有劳动合同和社保，你仍然可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。我建议你收集好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明你与煤矿公司之间存在劳动关系，并据此向劳动仲裁委员会提出申请。如有进一步需要，您可以继续咨询我。