在遗嘱明确只指定给一个子女继承的情况下，其他子女通常没有该遗嘱所涉财产的继承权。但这一原则受遗嘱的合法性、有效性及是否存在法定继承情形的约束。下面我将详细解释这一结论：

1. 遗嘱继承的优先性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。这意味着，当被继承人立有合法有效的遗嘱时，遗嘱继承在法律上具有优先地位。
   • 如果遗嘱中明确将自己的全部或部分财产指定由某一个子女继承，那么在被继承人去世后，就应当按照遗嘱执行，此时其他子女对遗嘱中已经处分的财产没有继承权。

2. 遗嘱的有效性条件：

   • 遗嘱人在订立遗嘱时必须具有完全民事行为能力。
   • 遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示，不存在被胁迫或欺骗的情况。
   • 遗嘱的内容和形式必须符合法律、行政法规的规定，且不违背社会公德和公共利益。

3. 特殊情况下其他子女的继承权：

   • 遗嘱部分无效：如果遗嘱中存在处分他人财产或未为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要遗产份额等情形，这部分遗嘱将被认定为无效。对于无效部分所涉及的财产，将按照法定继承的规则进行分配，此时其他子女有可能在这部分财产上享有继承权。
   • 遗嘱未涉及的财产：如果遗嘱仅处分了被继承人的部分财产，对于遗嘱未涉及的那部分财产，应按照法定继承办理。所有法定继承人（包括其他子女）都有权利参与这部分财产的继承。
   • 遗嘱整体无效：如果遗嘱因不符合法律规定的形式要件或其他原因导致整体无效，那么遗产将按照法定继承的规则进行分配，所有子女均享有继承权。

综上所述，遗嘱只给一个子女时，其他子女是否享有继承权需根据遗嘱的合法性、有效性以及是否存在法定继承的情形来判断。如果你或你的家人面临类似的遗产继承问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具针对性的法律建议。