在遗嘱明确只指定给一个子女继承的情况下，其他子女通常没有该遗嘱所涉财产的继承权，但这一原则受遗嘱的合法性、有效性及是否存在法定继承情形的约束。下面我将从多个角度为您详细分析：

一、遗嘱继承的优先性

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。这意味着，如果遗嘱是合法有效的，且明确指定了某一子女为唯一继承人，那么其他子女对遗嘱中已经处分的财产就没有继承权。例如，父亲立遗嘱将所有财产留给大儿子，那么在小儿子没有其他法定继承情形的情况下，小儿子就无法继承这部分财产。

二、遗嘱的有效性条件

为了确保遗嘱的法律效力，必须满足以下条件：

1. 遗嘱能力：遗嘱人在订立遗嘱时必须具有完全民事行为能力。
2. 真实意愿：遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示，不存在被胁迫或欺骗的情况。
3. 合法性和公序良俗：遗嘱的内容和形式必须符合法律、行政法规的规定，且不违背社会公德和公共利益。

如果遗嘱不满足上述条件，可能导致遗嘱部分或整体无效。在遗嘱部分无效的情况下，无效部分所涉及的财产将按照法定继承的规则进行分配，此时其他子女有可能在这部分财产上享有继承权。

三、特殊情况下其他子女的继承权

尽管遗嘱继承具有优先性，但在以下特殊情况下，其他子女仍可能享有继承权：

1. 遗嘱未涉及的财产：如果遗嘱仅处分了被继承人的部分财产，对于遗嘱未涉及的那部分财产，应按照法定继承办理。所有法定继承人（包括其他子女）都有权利参与这部分财产的继承。
2. 遗嘱整体无效：如果遗嘱因不符合法律规定的形式要件或其他原因导致整体无效，那么遗产将按照法定继承的规则进行分配，所有子女均享有继承权。
3. 缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人：如果遗嘱中未为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，那么这部分遗嘱可能被认定为无效，其他子女（如果符合这一条件）有可能在这部分财产上享有继承权。

四、实际操作中的建议

1. 核实遗嘱的合法性：在遗嘱继承的情况下，首先要核实遗嘱的合法性，包括遗嘱人的遗嘱能力、真实意愿以及遗嘱的合法性和公序良俗等。
2. 了解遗嘱内容：仔细阅读遗嘱内容，明确遗嘱中处分的财产范围以及指定的继承人。
3. 考虑特殊情况：如果存在上述特殊情况，如遗嘱未涉及全部财产、遗嘱整体无效或缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人等，应及时咨询专业律师，了解自己的继承权。

如果您在遗产继承方面遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。