通常情况下，母亲卖房子不需要子女签字，子女不签字母亲走法律程序也是有效的。因为房产如果登记在母亲名下，通常属于母亲的个人财产（或母亲与父亲的共同财产，但父亲已同意或已放弃处置权），她有权利自己决定买卖相关的事情。以下是对这一结论的详细解释：

1. 产权归属：

   • 如果房产是母亲的个人财产，她有权自行决定出售，无需子女签字。
   • 如果房产是父母共同财产，但父亲已经去世或者已经明确表示同意出售，或者已经放弃了对该房产的处置权，那么母亲也有权出售房产，无需子女签字。

2. 特殊情况：

   • 如果房产涉及家庭共有财产的认定，比如在购房时有家庭成员共同出资等特殊情况，那么在售卖时可能就需要相关权益人包括子女的签字确认。但这需要具体证据和法律规定来判断。
   • 如果母亲存在精神障碍等丧失完全民事行为能力的状况，那么她需要法定代理人（可能是子女）来代为处理房产出售事宜，这时可能需要子女的签字。

3. 法律程序：

   • 如果母亲具备完全民事行为能力，且房产产权清晰，她可以自行签署房屋买卖合同，并办理相关过户手续。
   • 如果子女不签字但母亲仍然决定出售房产，并且符合上述产权归属和法律规定，那么母亲可以通过法律程序来维护自己的权益，包括起诉要求确认合同有效或要求子女协助办理过户等。

综上所述，通常情况下母亲卖房子不需要子女签字，子女不签字也不会影响母亲走法律程序的有效性。但需要注意的是，如果房产涉及特殊情况或争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。