对于商业诋毁，市场监管部门不可以直接删除信息。下面我将从法律角度和市场监管部门的职责两方面进行详细解释：

法律角度

商业诋毁属于不正当竞争行为，受《中华人民共和国反不正当竞争法》的规制。该法规定了对于商业诋毁行为的处罚措施，如罚款、吊销营业执照等，但并未赋予市场监管部门直接删除信息的权力。信息的删除或更正通常需要通过法律程序，如诉讼或行政投诉，由法院或相关行政机关根据具体情况作出裁决。

市场监管部门职责

市场监管部门的主要职责是维护市场秩序，打击不正当竞争行为，保护消费者和经营者的合法权益。对于商业诋毁行为，市场监管部门可以进行调查、取证，并根据调查结果对违法行为进行处罚。然而，对于信息的删除或更正，市场监管部门并没有直接的权力。如果受害者认为某条信息构成商业诋毁，可以通过法律途径寻求救济，如向法院提起诉讼，要求删除或更正相关信息。

综上所述，对于商业诋毁行为，市场监管部门不能直接删除信息，而需要通过法律程序进行处理。如果你遭遇了商业诋毁，建议保留相关证据，并及时咨询专业律师，以便采取合适的法律措施维护自己的合法权益。