顾客在一般情况下是有权要求商家删除其留存信息的，但具体能否实现及实现方式需依据相关法律法规及商家信息处理政策来确定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 法律依据角度：

   • 根据《中华人民共和国个人信息保护法》的相关规定，个人有权要求删除其个人信息，商家作为个人信息处理者，应当尊重并满足个人的这一权利，除非存在法律、行政法规规定的保存期限未届满或者删除个人信息从技术上难以实现等特殊情况。
   • 这意味着，如果顾客希望商家删除其留存的信息，且不存在上述特殊情况，商家应当予以删除。

2. 商家政策角度：

   • 商家可能会制定自己的信息处理政策，包括信息的收集、使用、存储和删除等。这些政策应当符合法律法规的要求，并明确告知顾客。
   • 如果商家的政策中明确规定了顾客可以要求删除其信息，并且提供了相应的操作流程，那么顾客可以按照这些流程要求商家删除信息。
   • 如果商家的政策中没有明确规定或者规定不明确，顾客仍然可以依据法律法规要求商家删除信息，但可能需要与商家进行更多的沟通和协商。

3. 实际操作角度：

   • 顾客在要求商家删除信息时，应当提供足够的证据证明自己是信息的所有者，并且明确说明要求删除的信息内容。
   • 商家在收到顾客的要求后，应当及时进行核实和处理，并在合理的时间内告知顾客处理结果。
   • 如果商家拒绝删除信息或者未在合理时间内告知处理结果，顾客可以向相关部门投诉或者寻求法律途径解决。

4. 特殊情况考虑：

   • 需要注意的是，如果商家留存的信息是用于履行法律义务（如税务申报、合同履行等）或者出于公共利益（如公共卫生、安全等）的考虑，商家可能无法立即删除这些信息。
   • 在这种情况下，商家应当向顾客说明无法删除的原因，并在法律、行政法规规定的保存期限届满后或者不再需要出于公共利益考虑时及时删除信息。

建议：

• 如果您作为顾客希望商家删除您的留存信息，建议您首先查阅商家的信息处理政策，了解相关的操作流程和要求。
• 如果商家的政策中没有明确规定或者您无法与商家达成一致，您可以依据《中华人民共和国个人信息保护法》等相关法律法规要求商家删除信息。
• 在与商家沟通的过程中，建议您保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由，并保留好相关的证据和沟通记录。

如果您在要求商家删除信息的过程中遇到任何问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。