针对您提出的“连续签了三次合同，合同期内被裁员怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据《劳动合同法》的相关规定，当您与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，续订劳动合同应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在您签署第三次合同时，实际上应当已经符合了签订无固定期限劳动合同的条件。

若在此情况下，公司仍然决定裁员并解除了与您的劳动合同，那么公司的行为可能构成违法解除。根据《劳动合同法》的规定，公司若违法解除劳动合同，需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

关于经济补偿的计算方式，它是根据劳动者在本单位工作的年限来确定的。具体来说，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。如果工作时间在六个月以上但不满一年的，按一年计算；如果工作时间不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

接下来，如果您认为公司裁员行为违法，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 协商：首先尝试与公司进行友好沟通，明确指出公司违法解除的事实，并要求公司按照法律规定支付赔偿金。
2. 投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动行政部门投诉，准备好劳动合同、工资条、工作证等能证明劳动关系和工作情况的材料，由劳动行政部门责令公司改正。
3. 仲裁与诉讼：如果投诉仍然无法解决问题，您可以收集好相关证据，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，您还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。

最后，需要注意的是，如果公司是因为法定裁员情形（如企业重整等）并履行了法定程序进行裁员，那么公司只需要支付经济补偿，而不是赔偿金。但这种情况下的经济补偿标准仍然是按照上述规定来计算的。

综上所述，连续签了三次合同后在合同期内被裁员，您有权根据《劳动合同法》的相关规定要求公司支付赔偿金或经济补偿。具体赔偿金额和方式需要根据您的实际情况和公司裁员的具体原因来确定。希望这个解答能够对您有所帮助。