结论前置：被处罚人申请行政复议要求不予公开行政处罚信息，其请求是否成立需根据具体情况分析。若行政处罚决定涉及个人隐私、商业秘密等合法权益，且公开可能对这些权益造成侵害，那么被处罚人的请求有可能得到支持。然而，若行政处罚决定具有一定社会影响，或公开是出于公共利益的需要，那么被处罚人的请求可能不会被采纳。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国政府信息公开条例》第十六条第二款规定，行政机关在履行行政管理职能过程中形成的讨论记录、过程稿、磋商信函、请示报告等过程性信息以及行政执法案卷信息，可以不予公开。但这一规定并非绝对，而是需要根据具体情况来判断。
   • 《中华人民共和国行政处罚法》第四十八条第一款规定，具有一定社会影响的行政处罚决定应当依法公开。这意味着，对于某些具有社会影响的行政处罚决定，公开是法律的要求。

2. 分析角度：

   • 个人隐私与商业秘密：若行政处罚决定涉及被处罚人的个人隐私或商业秘密，且这些信息的公开可能对被处罚人的合法权益造成侵害，那么被处罚人有权申请不予公开。在这种情况下，行政机关应当权衡公开的利益与不公开的必要性，作出合理的决定。
   • 社会影响与公共利益：若行政处罚决定具有一定社会影响，或公开该决定是出于公共利益的需要（如警示公众、维护市场秩序等），那么被处罚人的申请可能不会被采纳。因为此时公开的利益可能大于不公开的利益。

3. 行政复议与诉讼：

   • 被处罚人若对行政机关的决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。在复议或诉讼过程中，被处罚人需要提供充分的证据来支持其主张，如证明行政处罚决定的公开会对其合法权益造成侵害等。
   • 需要注意的是，自2024年1月1日起施行的《行政复议法》规定了政府信息公开案件行政复议前置制度。即政府信息公开申请人对于行政机关不予公开所申请政府信息的，应当先向行政复议机关申请行政复议；对行政复议决定不服的，再依法向人民法院提起行政诉讼。

综上所述，被处罚人申请行政复议要求不予公开行政处罚信息是一个复杂的问题，需要根据具体情况来分析。若你有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。