有赌博行拘记录的子女在考公务员时可以开具无违法犯罪记录证明，且该记录通常不会被标注在证明上。以下是对此问题的详细分析：

一. 无违法犯罪记录证明的开具

• 无违法犯罪记录证明，通常指的是证明个人没有犯罪记录的文件。对于赌博行拘记录，它属于行政处罚，并不等同于犯罪记录。
• 因此，从法律层面讲，有赌博行拘记录并不妨碍子女开具无违法犯罪记录证明。

二. 公务员考试中的政审环节

1. 政审内容：公务员考试中的政审环节会考察考生的政治素质、道德品行等，其中也包括对考生及其家庭成员是否有违法犯罪记录的审查。
2. 赌博行拘记录的影响：虽然赌博行拘记录不属于犯罪记录，但在政审中，考官可能会综合考虑考生的家庭背景。不过，根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，并未明确将家庭成员的行政处罚记录作为不得录用为公务员的情形。
3. 证明的标注：无违法犯罪记录证明通常只会标注考生本人是否有犯罪记录，而不会标注其家庭成员的行政处罚记录。

三. 结论与建议

• 结论：综上所述，有赌博行拘记录的子女在考公务员时可以开具无违法犯罪记录证明，且该记录通常不会被标注在证明上。同时，在政审环节中，虽然考官会考察考生的家庭背景，但赌博行拘记录并不属于不得录用为公务员的法定情形。
• 建议：如果您或您的家庭成员有此类担忧，可以提前向当地公安机关咨询无违法犯罪记录证明的开具流程，并了解公务员考试政审的具体要求，以便做好充分准备。如有进一步需要，您可以继续咨询我。