竣工验收时建设单位资质过期，将直接影响竣工验收的合法性和有效性。具体分析如下：

一. 资质过期意味着不具备相应资格

1. 法律依据：根据《建筑法》及相关建筑资质管理规定，建设单位在进行建筑工程活动时，必须持有有效的相应资质证书。
2. 分析说明：若建设单位在竣工验收时资质已过期，则意味着其在法律上已不具备进行该建筑工程活动的资格。因此，其所进行的竣工验收活动也将被视为无效。

二. 影响竣工验收的合法性

1. 验收无效：资质过期导致建设单位无法合法地进行竣工验收，即使完成了验收程序，也可能因资质问题而被相关部门认定为无效。
2. 法律风险：建设单位可能因此面临行政处罚、责令停工、甚至项目被撤销等法律风险。

三. 影响竣工验收的有效性

1. 质量问题：资质过期可能意味着建设单位在技术和管理上已不具备确保工程质量的能力，从而可能影响工程的整体质量。
2. 后续问题：若工程因资质问题而被认定为不合格，将可能导致一系列后续问题，如无法办理产权证、无法交付使用等。

四. 建议与措施

1. 尽快续期：建设单位在发现资质即将过期或已过期时，应尽快向相关部门申请续期，以确保资质的有效性。
2. 重新验收：在资质续期后，应重新组织竣工验收，以确保验收的合法性和有效性。
3. 加强监管：相关部门应加强对建设单位的资质监管，确保其在资质有效期内进行建筑工程活动。

我建议建设单位在竣工验收前务必检查自身资质的有效性，以避免因资质问题而导致的法律风险和经济损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。