离职后，单位应主动注销国家注册监理工程师。以下是对此问题的详细分析：

一. 单位应主动注销国家注册监理工程师的法律依据

1. 注册监理工程师管理规定：根据相关规定，注册监理工程师与聘用单位解除劳动关系的，应当申请注销注册或变更注册。这意味着，当监理工程师离职后，其原聘用单位有责任主动申请注销其注册资格。

二. 单位不主动注销可能带来的法律后果

1. 违规责任：如果单位在监理工程师离职后未主动注销其注册，可能会被视为违反相关管理规定，从而面临相应的法律责任。
2. 影响监理工程师的权益：未及时注销注册可能会影响监理工程师在新单位的注册和执业，进而损害其合法权益。

三. 实际操作建议

1. 及时沟通：在监理工程师离职前，单位应与其就注销注册事宜进行充分沟通，确保双方对注销流程和时间有明确的了解。
2. 按照流程办理：单位应按照相关管理规定和流程，及时为离职的监理工程师办理注销注册手续，以避免不必要的法律风险和纠纷。

我建议：单位在监理工程师离职后，应主动按照相关规定为其办理注销注册手续，以确保双方权益得到妥善保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。