单位在员工入职3年后变更名字时，应当留有员工提交的名字变更证明文件，并及时更新员工档案中的相关信息。具体分析如下：

一. 名字变更的法律效力

1. 名字变更的合法性：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名。因此，员工变更名字是其合法权利。
2. 名字变更的证明：员工在变更名字后，通常会获得由公安机关出具的户口本、身份证等官方证明文件，这些文件是名字变更的合法依据。

二. 单位应留有的文件

1. 名字变更证明文件：单位应当要求员工提交户口本、身份证等官方证明文件，以证实其名字变更的合法性。这些文件应作为员工档案的重要组成部分，由单位妥善保管。
2. 更新员工档案：在收到员工提交的名字变更证明文件后，单位应及时更新员工档案中的相关信息，包括员工姓名、身份证号等，以确保员工档案的准确性和完整性。

三. 实际操作建议

1. 建立名字变更登记制度：单位可以建立名字变更登记制度，要求员工在名字变更后及时向单位提交相关证明文件，并办理名字变更登记手续。
2. 加强员工档案管理：单位应加强对员工档案的管理，确保员工档案的完整性和准确性。对于名字变更等关键信息，应及时进行更新和核对。

我建议单位在员工变更名字时，务必要求其提交官方证明文件，并及时更新员工档案。这样不仅可以确保员工档案的准确性和完整性，还可以避免因名字变更而引发的潜在法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。