网赌被处罚是否会被公司开除，主要取决于公司规章制度的具体规定以及网赌行为的性质和后果。
一. 网赌行为的性质与后果
网络赌博是违法行为，若员工的网赌行为被依法处罚，将可能面临法律责任。这种行为的性质和后果会直接影响公司对其的处理方式。
若网赌行为未构成犯罪：员工可能仅受到行政处罚，如罚款、拘留等。此时，公司会根据内部规章制度来判断是否开除该员工。若规章制度中明确将此类行为视为严重违规，并规定可以解除劳动合同，则公司有权开除该员工。
若网赌行为构成犯罪：员工被依法追究刑事责任，如被判处刑罚。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，公司可以解除劳动合同，即开除该员工。
二. 公司规章制度的制定与执行
规章制度的制定：公司应依法制定规章制度，明确员工的行为规范和违规处理办法。若规章制度中未明确提及网赌行为，但有其他相关条款可以涵盖或类推适用，公司也可依据这些条款来处理网赌员工。
规章制度的执行：公司在执行规章制度时，应确保公正、公平、公开。对于违反规章制度的员工，公司应按照规定的程序进行处理，并确保处理结果的合法性。
三. 法律建议与总结
对员工：建议遵守法律法规和公司规章制度，远离任何形式的赌博行为。网赌不仅违法，还可能对个人职业生涯造成严重影响。
对公司：建议完善规章制度，明确将网赌等违法违纪行为列为严重违规情形，并通过合法程序制定且向员工公示。在处理员工违规行为时，应严格遵循法律规定和规章制度流程。
综上所述，网赌被处罚是否会被公司开除，关键在于公司规章制度的具体规定以及网赌行为的性质和后果。若公司规章制度明确将网赌视为严重违规，并规定可以解除劳动合同，且员工网赌行为被依法处罚，则公司有权开除该员工。