老头死亡后，继儿子通常有继承权，但具体继承情况需根据是否存在扶养关系以及遗嘱的内容来确定。详细分析如下：

一. 法定继承权

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。其中，“子女”包括有扶养关系的继子女。这意味着，如果老头与继儿子之间存在扶养关系，那么继儿子在老头死亡后，将作为第一顺序继承人享有继承权。

二. 扶养关系的重要性

• 扶养关系是判断继子女是否有继承权的关键因素。如果继儿子与老头之间形成了扶养关系，即老头对继儿子进行了抚养教育，或者继儿子对老头进行了赡养扶助，那么继儿子就享有继承权。
• 反之，如果继儿子与老头之间未形成扶养关系，例如仅仅是基于婚姻关系而形成的继父子关系，且没有实际的扶养行为，那么继儿子可能不享有继承权。

三. 遗嘱继承与特殊安排

• 如果老头留下了遗嘱，并且遗嘱中明确安排了遗产的分配，那么遗嘱将成为遗产处理的主要依据。遗嘱中可以指定继儿子为继承人，也可以排除其继承权。
• 如果遗嘱未对继儿子的权益进行合理安排，特别是当继儿子缺乏劳动能力又没有生活来源，且与老头存在扶养关系时，法律可能会要求为这样的继儿子保留必要的遗产份额。

四. 继承权的丧失

• 存在特定情况下，继儿子可能会丧失继承权。例如，如果继儿子伪造遗嘱、杀害被继承人（即老头）或有其他严重违法行为，将依法剥夺其继承权。

综上所述，老头死亡后，继儿子通常享有继承权，但这一权利受到扶养关系、遗嘱内容以及继儿子自身行为等多种因素的影响。在处理遗产继承问题时，应充分考虑法律规定和实际情况。如有进一步需要，您可以继续咨询我。