孙子可以通过多种途径开具爷孙关系证明。以下是具体的方法和法律依据：
一. 通过户籍档案证明
前往派出所查询：孙子可以携带自己的身份证和爷爷的身份证（如果已注销，则需携带相关证明文件），前往爷爷户籍所在地的派出所查询户籍档案。户籍档案中通常会记载家庭成员之间的关系，包括爷孙关系。
申请开具证明：在确认户籍档案中存在爷孙关系记载后，可以向派出所申请开具爷孙关系证明。派出所会根据户籍档案的内容，出具相应的证明文件。
法律依据：根据《中华人民共和国户口登记条例》等相关法律法规，户籍档案是记录公民身份信息和家庭关系的重要依据。派出所作为户籍管理部门，有权出具相关证明。
例如：小明想证明自己和爷爷的关系，他带着自己的身份证和爷爷的身份证（或注销证明）到爷爷户籍所在地的派出所，查询到户籍档案中确实记载了他们之间的爷孙关系，然后申请开具了证明。
二. 通过公证处公证
准备相关材料：孙子需要准备自己和爷爷的身份证、户口本、爷爷的死亡证明等材料。如果爷爷已经去世，死亡证明是必需的。
前往公证处申请：携带准备好的材料，前往当地公证处申请爷孙关系公证。公证处会根据提供的材料，进行核实并出具公证书。
法律依据：根据《中华人民共和国公证法》等相关法律法规，公证处有权对公民的身份信息和家庭关系进行公证。公证书具有法律效力，可以作为证明爷孙关系的依据。
例如：小红想证明自己和爷爷的关系，她准备了相关材料并前往当地公证处。公证处核实了材料后，为她出具了爷孙关系的公证书。
三. 通过其他途径证明
如果以上两种方法都不可行，孙子还可以尝试通过其他途径证明爷孙关系，如家族族谱、村委会或居委会出具的证明等。但这些证明可能不如户籍档案和公证书具有法律效力，因此在使用时需要谨慎。
我建议：孙子可以根据实际情况选择最适合自己的方法来证明爷孙关系。如果条件允许，最好优先选择户籍档案或公证处公证的方式，因为这两种方式具有更高的法律效力。如有进一步需要，您可以继续咨询我。