被行政拘留的人可以担任民非企业负责人，但是被判处刑罚且刑罚尚未执行完毕的人不可以。下面是对此结论的详细分析：
一. 行政拘留与民非企业负责人任职资格的关系
行政拘留的法律性质：行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取限制其人身自由的惩罚措施，属于行政处罚的一种。它并不直接涉及个人的民事行为能力或信誉问题。
民非企业负责人的任职资格：根据《民办非企业单位登记管理暂行条例》等相关规定，民非企业的负责人应当具备完全民事行为能力，且未受到过剥夺政治权利的刑事处罚。行政拘留并不属于刑事处罚，也不涉及剥夺政治权利的问题。
结论：因此，从法律层面讲，被行政拘留的人并不因此丧失担任民非企业负责人的资格。只要他们具备完全民事行为能力，且没有其他不符合任职资格的情形，就可以担任民非企业的负责人。
二. 特殊情况的考虑
刑罚执行中的情况：虽然行政拘留不影响担任民非企业负责人，但如果某人因犯罪被判处刑罚，且刑罚尚未执行完毕（包括正在服刑、缓刑、假释等），则根据相关规定，他们不能担任民非企业的负责人。
其他不符合任职资格的情形：除了刑罚执行中的情况外，如果某人存在其他不符合民非企业负责人任职资格的情形（如被吊销执业证书、被禁止从事特定行业等），他们也不能担任民非企业的负责人。
我的观点：综上所述，被行政拘留的人可以担任民非企业负责人，但前提是他们必须具备完全民事行为能力，且没有其他不符合任职资格的情形。同时，我们也需要注意到特殊情况下的规定，即被判处刑罚且刑罚尚未执行完毕的人不能担任民非企业的负责人。如有进一步需要，您可以继续咨询我。