唯一一套住房不可执行的申请，需明确阐述该住房为家庭唯一居所、居住人员情况、房屋面积等基本信息，并依据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第六条提出豁免执行请求。以下是具体的撰写指导：

一. 标题与基本信息

• 标题应明确，如“关于唯一住房不可执行的申请”。
• 申请人需提供个人基本信息，包括姓名、身份证号、联系方式等，并注明与被执行人的关系（若申请人为被执行人本人，则直接说明）。

二. 住房情况说明

1. 唯一性声明：明确指出该住房是申请人及家庭成员的唯一居所，无其他房产可供居住。
2. 居住人员情况：详细列出居住在该住房内的所有家庭成员，包括姓名、与申请人的关系、年龄等，以证明该住房对家庭的重要性。
3. 房屋面积与条件：说明房屋的具体面积、结构、设施等，以证明其仅满足基本居住需求，并无奢侈或超标情况。

三. 法律依据

• 引用《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第六条：“对被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，人民法院可以查封，但不得拍卖、变卖或者抵债。”作为申请豁免执行的法律依据。

四. 申请理由

• 结合住房情况说明和法律依据，阐述该住房对申请人及家庭成员的重要性，以及执行该住房将给家庭带来的严重后果，如无处安身、生活困难等。

五. 请求事项

• 明确提出申请，请求法院考虑申请人及家庭成员的实际居住需求，豁免对该唯一住房的执行。

六. 附件材料

• 列出随申请一同提交的相关证明材料，如房产证、户口本、居住证明等，以佐证申请内容的真实性。

撰写时，请保持语言简洁明了，逻辑清晰，确保所有信息均真实有效。如有进一步需要，您可以继续咨询我。