政府单位作为建设单位，未组织竣工验收即擅自交付使用并打款，违反了《建设工程质量管理条例》的相关规定。具体分析如下：

一. 违法行为的认定

1. 未组织竣工验收：根据《建设工程质量管理条例》第16条第1款，建设单位收到建设工程竣工报告后，应当组织设计、施工、工程监理等有关单位进行竣工验收。政府单位作为建设单位，未履行这一法定程序，即构成了未组织竣工验收的违法行为。

2. 擅自交付使用：同样依据《建设工程质量管理条例》第58条第1款第1项，违反本条例规定，建设单位未组织竣工验收，擅自交付使用的，将被责令改正，并处以工程合同价款百分之二以上百分之四以下的罚款。政府单位在未完成竣工验收的情况下即打款并交付使用，显然违反了这一规定。

二. 法律责任的承担

1. 责令改正与罚款：政府单位因未组织竣工验收擅自交付使用的行为，将面临被责令改正以及处工程合同价款百分之二以上百分之四以下罚款的法律责任。

2. 赔偿责任：若该行为造成损失的，政府单位还需依法承担赔偿责任。

综上所述，政府单位未竣工已打款的行为，明确违反了《建设工程质量管理条例》中关于竣工验收和交付使用的规定。我建议政府单位应立即停止违法行为，按照法定程序组织竣工验收，并承担相应的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。