非正常死亡家属已报案但不追究，案件可以结案，但具体结案方式取决于案件性质和具体情况。以下是对此问题的详细分析：

一. 案件可能结案的方式

1. 撤销案件

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，如果案件情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的，或者犯罪嫌疑人、被告人已经死亡等情形，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件。
   • 实例：如果非正常死亡是由于意外事件导致，且家属不追究相关责任，公安机关或检察机关在调查后可能会决定撤销案件。

2. 不起诉

   • 同样依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
   • 实例：如果非正常死亡涉及某些轻微违法行为，但家属不追究，且检察机关认为案件符合不起诉条件，可能会作出不起诉决定。

3. 调解结案

   • 对于一些轻微刑事案件或民事纠纷转化为刑事案件的，如果家属不追究责任，且双方达成了和解协议，也可以通过调解方式结案。
   • 实例：在交通事故导致的非正常死亡案件中，如果家属与肇事方达成和解协议，可以通过公安机关交通管理部门调解结案。

二. 结案后的法律后果

• 即使案件结案，如果当事人的行为违反了行政法规，仍可能受到行政处罚。
• 如果当事人的行为给他人造成了损失，被侵权人仍有权向其追究民事责任。
• 不追究刑事责任也不代表社会舆论和道德评价的结束，当事人的行为仍可能受到社会谴责。

三. 我的观点

• 我建议：家属在决定是否追究责任时，应充分考虑案件的具体情况、法律后果以及个人权益。如有必要，可咨询专业律师以获取更准确的法律建议。
• 如有进一步需要：您可以继续咨询我关于非正常死亡案件处理的具体细节和法律程序问题。