被关了三个月是否会留下案底，取决于这三个月的性质是刑事拘留、行政拘留还是其他类型的关押。

一. 如果是刑事拘留

1. 会留下案底。刑事拘留通常是因为涉嫌犯罪而被采取的强制措施，若后续被法院判定有罪，则会留下刑事犯罪记录，即案底。

二. 如果是行政拘留

1. 一般不会留下案底。行政拘留是对违反治安管理行为的一种处罚，不涉及刑事犯罪，因此不会留下刑事犯罪记录。但行政拘留的记录在公安机关的治安管理系统中会有留存，不属于刑事案底。

三. 其他类型的关押

• 如司法拘留、强制隔离戒毒等，这些类型的关押是否留下案底，取决于其性质及后续的法律处理结果。若不涉及刑事犯罪，则通常不会留下刑事案底。

综上所述，被关了三个月是否会留下案底，关键在于这三个月的性质。如果是因涉嫌犯罪而被刑事拘留，并后续被判定有罪，则会留下案底。如果是行政拘留或其他不涉及刑事犯罪的关押，则一般不会留下刑事案底。如有进一步需要，您可以继续咨询我。