坐牢三个月是会留下案底的，且该案底会长期保存，伴随个人终生。以下是对这一问题的详细分析：
一、案底的定义与形成
案底，在法律术语中，通常指的是某人过去犯罪行为的记录，也被称为犯罪人员犯罪记录制度。在我国法律体系中，它特指有过刑事犯罪前科的档案记录。这些犯罪档案一般由公安部门与相关国家机关进行存放和管理。当一个人因实施犯罪行为被法院判处坐牢（即被判处拘役、有期徒刑等刑罚）时，就意味着其行为已经被法律认定为构成犯罪。不论坐牢的时间长短，只要是被法院判决有罪并执行了相应的刑罚，就会在个人的犯罪记录档案中留下记录，也就是产生案底。
二、案底的长期保存与影响
长期保存：根据档案管理规定，案底会在公安、检察和法院等机关长期保存，这意味着一旦形成案底，将长期对个人产生潜在影响。
对个人的影响：案底对个人的影响是多方面的。在就业方面，一些工作岗位可能对有犯罪记录人员有限制，特别是在涉及公共安全、敏感领域或需要高度信任度的职位上，如公务员、警察等。此外，案底还可能影响个人的入伍、报考某些特殊职位（如公务员中的政法机关岗位等）、个人信用以及出国等方面。对于子女而言，在报考部分特殊岗位，如军校、警校等时，政审环节也可能会涉及父母的犯罪记录。
三、特殊情况下的犯罪记录封存
尽管案底通常会长期保存，但也存在特殊情况。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年犯罪者，其相关犯罪记录可以被封存。犯罪记录被封存后，不得向任何单位和个人提供，除非司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询。这确保了封存的犯罪记录得到严格的保密，以减少对未成年犯罪者未来生活的负面影响。但需要注意的是，这种封存并不意味着案底完全消失，只是在特定条件下限制了其可见性。
四、建议与总结
遵守法律法规：每个人都应该严格遵守法律，避免违法犯罪行为，以免给自己留下不良记录。
珍惜清白记录：对于未成年犯罪者而言，虽然其犯罪记录在一定条件下可以被封存，但仍然应该珍惜自己的清白记录，努力改正错误并重新融入社会。
了解法律后果：在做出任何可能涉及法律的行为之前，了解相关法律后果是非常重要的。这有助于个人做出明智的决策，避免不必要的法律风险。
综上所述，坐牢三个月确实会留下案底，且该案底会长期保存并可能在一些特定情况下产生法律后果。因此，遵守法律法规是每个人的责任和义务。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。