处理员工投诉餐具问题的核心在于确保投诉得到公正、及时且有效的处理。以下是根据相关法律规定及实践经验总结出的处理步骤：

一. 接收投诉并初步了解

1. 设立专门的投诉渠道：企业应设立投诉邮箱、热线或内部论坛等，便于员工提出投诉。
2. 及时联系投诉者：在接到投诉后，应尽快与投诉者取得联系，了解投诉的具体内容和背景。
3. 详细记录投诉信息：包括投诉人信息、投诉时间、投诉内容等，以便后续跟进和处理。

二. 调查核实

1. 指定相关部门或人员进行调查：根据投诉内容，指定合适的部门或人员进行调查。
2. 收集证据：收集相关证据，如聊天记录、监控视频等，以核实投诉情况。
3. 与涉事双方沟通：与投诉者和被投诉者进行沟通，了解事情经过和各自立场。

三. 处理与回应

1. 根据调查结果公正处理：若投诉属实，对涉事人员进行相应处罚，并采取措施防止类似问题再次发生；若投诉不属实，向投诉人解释情况，消除误会。
2. 及时告知处理结果：将处理结果及时告知投诉人，并征求其意见和建议，以便改进企业管理。

四. 法律依据与补充

1. 《中华人民共和国食品安全法》第一百二十五条：如果食品生产经营者采购或者使用不符合食品安全标准的食品相关产品（包括但不限于餐具），将面临一系列的处罚措施，如没收违法所得、罚款等。
2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条：消费者因经营者利用虚假广告提供商品或者服务，其合法权益受到损害的，可以向经营者要求赔偿。虽然这一条款未直接提及餐具问题，但可作为处理涉及消费者权益纠纷的法律依据之一。

五. 总结与改进

1. 总结投诉案例：对投诉案例进行总结，分析原因，找出企业管理中存在的问题。
2. 制定改进措施：针对问题制定改进措施，如完善规章制度、加强员工培训、优化管理流程等。
3. 定期回顾与评估：定期对投诉处理情况进行回顾和评估，确保改进措施得到有效执行。

我建议企业在处理员工投诉餐具问题时，应严格遵循上述步骤和法律依据，确保问题得到妥善解决。同时，企业也应加强内部管理，提高服务质量，以减少类似投诉的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。