银行通常不会主动告知家人去世者的存款信息。下面我将对此进行详细分析：

一. 银行保密义务

1. 根据《中华人民共和国商业银行法》第二十九条，商业银行有对存款人的存款信息保密的义务。这意味着，除非有法律明确规定或者存款人本人授权，否则银行不得向第三方透露存款人的存款信息。
2. 生活实例：比如，一个人突然去世，他的家人并不知道他在银行的存款情况。由于银行的保密义务，银行不会主动通知家人关于去世者的存款信息。

二. 家人如何获取存款信息

1. 遗产继承人：如果家人是去世者的合法继承人，他们可以通过提供相关的法律文件，如死亡证明、继承权证明等，向银行申请查询去世者的存款信息。
2. 法律程序：在某些情况下，如果家人无法直接获取存款信息，他们可能需要通过法律程序，如向法院申请，来获取相关信息的查询权限。

三. 银行可能的通知情况

1. 虽然在大多数情况下银行不会主动告知存款信息，但如果去世者在银行有贷款或者信用卡等债务，且这些债务需要家人来承担或处理，银行可能会在与家人沟通债务问题时提及存款情况。
2. 特殊情况：另外，如果去世者生前与银行有特别的约定，比如设置了紧急联系人或者授权了某些人在其去世后处理其财务事务，那么银行可能会根据这些约定通知相关人员。

综上所述，银行通常不会主动告知家人去世者的存款信息，除非有法律明确规定、去世者本人授权，或者家人通过法律程序获取查询权限。因此，如果家人需要了解去世者在银行的存款情况，他们应该通过合法的途径来查询和处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。