被告不可以自己去医院核实原告的手写病历及其医生签名。下面我将从法律角度和实际操作角度进行详细解释：

1. 法律角度：

   • 隐私保护：病历属于患者的个人隐私，受法律保护。未经患者同意，任何人均无权擅自查看、获取或泄露其病历信息。
   • 证据规则：在诉讼过程中，证据的收集、提交和质证应遵循严格的法律程序。被告若对病历的真实性有异议，应通过合法的诉讼程序，如申请法院调查取证、请求原告提供清晰病历等方式进行。

2. 实际操作角度：

   • 医院管理：医院对病历的管理有严格的规定，不会随意允许非相关人员查看或复制病历。
   • 证据效力：即使被告能够自行获取到病历，若该病历未经合法程序质证和认证，其证据效力也可能受到质疑。

因此，建议被告通过合法的诉讼程序来处理对病历的异议。如果认为病历中的医生签名模糊，影响证据的真实性和有效性，可以向法院提出申请，要求原告提供清晰、完整的病历，或者请求法院调查取证。在诉讼过程中，法院会根据法律规定和证据规则，对病历的真实性、合法性和关联性进行审查。

总之，被告应尊重患者的隐私权，遵守法律程序和规定，通过合法途径解决病历相关的问题。