《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第三十三条的内容是：仲裁员有下列情形之一，应当回避，当事人也有权以口头或者书面方式提出回避申请：

1. 是本案当事人或者当事人、代理人的近亲属的；
2. 与本案有利害关系的；
3. 与本案当事人、代理人有其他关系，可能影响公正裁决的；
4. 私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼的。

解释：

该条款规定了仲裁员在劳动争议仲裁中应当回避的四种情形。如果仲裁员存在这些情形，他们应当主动回避，同时，当事人也有权提出回避申请。这是为了确保仲裁的公正性和独立性，避免因为仲裁员与当事人或案件存在某种利害关系而影响仲裁结果。

具体情形分析：

1. 是本案当事人或者当事人、代理人的近亲属：如果仲裁员是案件的当事人，或者与当事人、代理人有近亲属关系，那么他们可能会因为个人情感或利益而偏袒某一方，因此应当回避。
2. 与本案有利害关系：如果仲裁员与案件有利害关系，比如他们与案件的处理结果有经济上的联系，那么他们可能会为了维护自己的利益而做出不公正的裁决，因此也应当回避。
3. 与本案当事人、代理人有其他关系，可能影响公正裁决的：除了上述两种情况外，如果仲裁员与当事人、代理人存在其他可能影响公正裁决的关系，比如是朋友、同学等，那么他们也可能因为个人情感而偏袒某一方，因此同样应当回避。
4. 私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼的：这种行为严重违反了仲裁员的职业道德和纪律要求，不仅会影响仲裁的公正性，还会损害仲裁机构的声誉。因此，如果仲裁员存在这种行为，也应当回避。

总之，《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第三十三条的规定是为了确保劳动争议仲裁的公正性和独立性，保障当事人的合法权益。如果当事人认为仲裁员存在应当回避的情形，可以及时向仲裁机构提出回避申请。