辞职在家不可以申请在职博士。以下是详细分析：

一. 在职博士的定义与申请条件

1. 定义：在职博士是指一边工作一边攻读博士学位的学习方式，通常要求申请者具有稳定的工作单位，并能够在攻读博士期间保持与工作单位的联系。
2. 申请条件：一般来说，申请在职博士需要满足具有硕士学位、有一定的工作经验、得到所在工作单位的支持和推荐等条件。

二. 辞职在家的状态分析

1. 状态描述：辞职在家意味着已经解除了与原先工作单位的劳动关系，不再具有该单位的工作身份。
2. 影响分析：由于辞职后不再具有工作单位，因此无法满足在职博士申请中“具有稳定工作单位”的要求，也无法获得所在工作单位的支持和推荐。

三. 结论

• 根据在职博士的定义和申请条件，以及辞职在家的状态分析，可以明确得出辞职在家不可以申请在职博士的结论。

我建议：如果您有攻读博士的意向，但目前已辞职在家，您可以考虑重新寻找工作，或者选择全日制博士的攻读方式。如有进一步需要，您可以继续咨询我。