企业拒绝员工请病假，可能会引发一系列的法律问题和后果。以下是对此问题的详细解答：
一、企业不得无故拒绝员工休病假
根据劳动法规定，员工患病时享有就医治疗及休息休假的权利，企业不得无故阻碍或限制员工的此项权利。如果员工提供了真实有效的病假证明，如医疗机构的诊疗资料和医生开具的病假证明书，企业应当审慎审查，并在没有证据证明这些资料为虚假或伪造的情况下，给予批准休假。
二、企业拒绝病假的可能后果
构成违法解除劳动合同：
- 如果企业仅以员工未到指定医院检查治疗为由而不予准假，甚至以违纪为由解除其劳动合同，这很可能构成违法解除劳动合同。因为在此情况下，员工已经提供了真实有效的病假证明，企业没有合理依据拒绝其休假申请。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑员工的病假申请是否合理、企业是否尽到了审慎审查的义务以及企业的规章制度是否合理等因素。如果企业被认定构成违法解除劳动合同，将需要支付员工经济赔偿金。
损害企业形象和声誉：
- 企业拒绝员工合理的病假申请，不仅可能引发法律纠纷，还可能对员工造成身心上的伤害，进而损害企业的形象和声誉。这可能导致员工对企业失去信任，降低工作积极性和忠诚度，甚至引发更广泛的劳资矛盾。
面临法律诉讼和行政处罚：
- 除了经济赔偿金外，企业还可能因违反劳动法规定而面临法律诉讼和行政处罚。这包括被劳动监察部门责令改正、罚款等。
三、企业应如何正确处理员工病假申请
建立合理的病假管理制度：
- 企业应制定明确的病假管理制度，规定病假的申请流程、审批权限、病假期间的待遇等。同时，应确保这些制度符合劳动法规定，并体现人性关怀。
审慎审查病假证明：
- 在收到员工的病假申请时，企业应审慎审查其提供的病假证明。如果认为有必要，可以要求员工到指定医院进行复查，但应确保这一要求合理且符合劳动法规定。
加强与员工的沟通：
- 在处理病假申请时，企业应加强与员工的沟通，了解其病情和休假需求，并给予必要的关心和支持。这有助于增强员工对企业的归属感和忠诚度。
综上所述，企业拒绝员工请病假可能会引发一系列严重的法律问题和后果。因此，企业应建立合理的病假管理制度，审慎审查病假证明，并加强与员工的沟通，以确保员工的合法权益得到保障，同时维护企业的形象和声誉。