行政事业单位法制观念淡漠、不依法办事，主要违反了依法行政的原则和相关法律法规。具体来说：
违反依法行政原则：
- 依法行政是行政机关行使职权的基本准则，要求行政机关在行使权力、履行职责时，必须严格依照法律法规的规定进行。如果行政事业单位法制观念淡漠，不依法办事，就违背了这一基本原则。
违反具体法律法规：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》、《中华人民共和国行政处罚法》等法律法规，行政机关在作出行政行为时，必须有明确的法律依据，并遵循法定的程序。如果行政事业单位在行使职权过程中，无视法律法规，随意决策，就构成了对具体法律法规的违反。
可能承担的法律责任：
- 行政事业单位不依法办事，可能会面临行政诉讼、行政复议等法律程序，一旦败诉，不仅需要撤销或变更原行政行为，还可能承担赔偿等法律责任。同时，相关责任人员也可能因违法行政而受到行政处分或纪律处分。
综上所述，行政事业单位法制观念淡漠、不依法办事是违反依法行政原则和相关法律法规的行为，必须予以纠正。建议行政事业单位加强法制教育，提高法律意识，确保在行使职权过程中严格依法办事，维护法律法规的权威性和严肃性。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。