在没有遗嘱的情况下，父亲的财产将按照法定继承原则进行分配。具体分析如下：

一. 法定继承原则

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在本题中，由于父亲没有留下遗嘱，因此其财产将按照法定继承原则进行分配。

二. 继承人顺序

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。在本题中，由于母亲还在世，因此母亲作为第一顺序继承人，将参与父亲的财产分配。

三. 财产分配

• 在法定继承中，父母的遗产应由其子女和配偶平均继承，即每个继承人的继承份额相等。因此，在没有遗嘱的情况下，父亲的财产将由母亲和子女共同继承，且继承份额均等。

我建议，在处理此类遗产继承问题时，应尊重法律规定和家庭成员的合法权益，确保财产分配公平、合理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。