结论前置：离婚后孩子归前夫，前夫不管孩子，是可以起诉的。作为孩子的母亲或父亲，你有责任关心孩子的成长，当前夫不履行抚养义务时，你有权通过法律途径来维护孩子的权益。

法律依据与解释

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。因此，如果前夫不管孩子，未履行抚养义务，你可以向法院提起诉讼，要求他履行抚养义务。

起诉的具体情况与流程

情况分析

• 抚养费用未支付：若前夫未按照离婚协议或法院判决支付孩子的抚养费用，你可以起诉要求他支付。
• 抚养义务未履行：若前夫不仅未支付抚养费用，还未履行其他抚养义务，如关心孩子的生活、教育等，你同样可以起诉要求他履行。

起诉步骤

1. 收集证据：首先，你需要收集证据来证明前夫未履行抚养义务。这些证据可以包括离婚协议、法院判决、孩子的生活费用支出记录、前夫未支付抚养费用的证据等。
2. 撰写诉状：根据收集到的证据，撰写民事诉讼状，明确诉讼请求，即要求前夫履行抚养义务，并陈述事实与理由。
3. 提交诉状与证据：将民事诉讼状和证据提交到有管辖权的法院，立案庭审查后符合立案条件将受理并通知缴费。
4. 案件审理：法院将安排庭审，双方将在法庭上举证、质证、辩论。法院将依据法律和事实作出判决。
5. 执行判决：如果法院认定前夫未履行抚养义务，将判决他履行义务。如果前夫不履行判决，你可以申请强制执行，法院有权采取多种措施来迫使他履行。

其他考虑与建议

• 孩子的最佳利益：在起诉过程中，要始终考虑孩子的最佳利益。确保你的行动是为了孩子的成长和幸福。
• 友好协商：尽管法律提供了解决方案，但友好协商仍然是首选。尝试与前夫沟通，看看是否能通过协商解决问题，以避免不必要的法律纠纷。

综上所述，离婚后孩子归前夫，前夫不管孩子是可以起诉的。在起诉前，请确保你收集了充分的证据来支持你的诉讼请求。同时，也要考虑孩子的最佳利益和家庭的和谐氛围，尽量通过协商来解决问题。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请直接向我提问。