结论前置：离婚后，一方确实可以因为孩子的问题向法院起诉，这通常涉及抚养权的变更或抚养费的调整等，但必须满足法定条件并提供充分证据。
详细分析：
一、抚养权变更的起诉
在离婚后，如果一方认为对方不再适合抚养孩子，或者自己更适合抚养孩子，可以向法院起诉要求变更抚养权。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条，以下情形可导致抚养权变更：
抚养方患病或伤残：
- 与子女共同生活的一方若患上严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女的，另一方有权提起诉讼要求变更抚养权。例如，直接抚养方因健康问题无法再正常照顾孩子的生活和学习，此时另一方可以提供医疗及医学鉴定部门出具的相关证明材料来支持其诉讼请求。
抚养方未尽抚养义务或有虐待行为：
- 不尽抚养义务表现为长期不关心孩子生活、学习，不提供必要费用。虐待行为则包括身体伤害、精神折磨等，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响。例如，一方经常酗酒并对孩子进行打骂，或长期忽视孩子的基本需求。这些情况下，另一方可基于对孩子身心健康的考虑提起诉讼，并提供相关证据如邻居证言、学校记录等。
子女意愿及抚养能力：
- 已满八周岁的子女，愿随另一方生活，且该方又有抚养能力的，法院会综合考虑孩子的意愿和另一方的抚养条件，决定是否变更抚养权。此时，需要收集孩子愿意跟随自己生活的相关证据，如孩子的书面陈述或录音录像等。
其他正当理由：
- 包括但不限于抚养方因工作变动需长期外地工作、生活环境发生重大变化（如居住环境恶劣）等，导致无法为孩子提供正常生活和学习环境的。这些情况下，另一方可以提出变更抚养权的请求，并提供相关证据如工作调动通知、居住环境照片等。
二、抚养费调整的起诉
除了抚养权变更外，离婚后一方还可以因为抚养费的调整问题向法院起诉。例如，如果直接抚养孩子的一方经济状况发生变化，导致原生活水平显著降低，或者子女生活、教育、医疗等必要合理费用确有显著增加，那么未成年子女或者不能独立生活的成年子女可以请求另一方支付抚养费。法院在审理此类案件时，会综合考虑离婚协议整体约定、子女实际需要、另一方的负担能力等因素进行判决。
三、起诉流程与注意事项
准备证据：
- 在提起诉讼前，必须准备充分的证据来证明存在上述变更抚养权或调整抚养费的情形。这包括但不限于医疗证明、收入证明、居住证明、孩子意愿的书面或口头表达、对方不尽抚养义务或虐待行为的证据等。
撰写起诉状：
- 起诉状应明确写明原被告的基本信息、诉讼请求及事实和理由。在事实和理由部分，应详细阐述要求变更抚养权或调整抚养费的原因和依据，并附上相关证据材料。
向法院起诉：
- 将起诉状和证据材料一并提交给对方住所地或经常居住地的基层人民法院。法院受理案件后，会安排开庭审理。
参加庭审：
- 在庭审中充分陈述自己的观点和证据，回应对方的主张。法院将根据庭审情况和双方提交的证据进行综合判断，最终作出是否变更抚养权或调整抚养费的判决。
总结与建议：
离婚后因为孩子的问题向法院起诉是合法的，但必须满足法定条件并提供充分证据。在整个过程中，应始终以孩子的利益最大化为原则，确保所有行动都符合孩子的最佳利益。如果你有相关需求或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。