工厂不提供放假通知书给员工放假，这一行为是否合法，需结合具体情况来判断。
首先，从法律层面讲，劳动者享有休息休假的权利。依据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时，用人单位应保证劳动者每周至少休息一日。若工厂完全不给员工放假，或未按照法律规定安排休假，则违反了这一规定，属于不合法行为。
然而，也存在一些特殊情况。比如，某些特殊行业或岗位因生产特点无法实行标准工时制度，经劳动行政部门批准，可以实行其他工作和休息办法。或者，企业因生产经营需要，在与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，但需按照法律规定支付加班费。
因此，要判断工厂不提供放假通知书给员工放假是否合法，需考虑以下几个因素：
是否违反了法律规定的工作时间和休息休假制度：如果工厂未按照法律规定安排员工休假，或完全不给员工放假，则构成违法。
是否存在特殊情况或经过批准：如果工厂因特殊行业或岗位特点无法实行标准工时制度，且已经过劳动行政部门批准，或者已经与工会和劳动者协商并支付了加班费，则可能不构成违法。
是否提供了放假通知书：虽然放假通知书并非法律强制要求，但如果工厂通常都有提供放假通知书的习惯或制度，而此次未提供，可能引发员工对休假安排的合理怀疑。在这种情况下，工厂应解释未提供放假通知书的原因，并确保员工的休假权益得到保障。
综上所述，工厂不提供放假通知书给员工放假是否合法，需结合具体情况来判断。如果工厂违反了法律规定的工作时间和休息休假制度，或未经过特殊批准或协商就擅自延长工作时间，则构成违法。员工可以与工厂协商解决，也可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁维护自身权益。