辅警没有权利在路边贴罚单。下面是对此问题的详细分析：

一. 辅警的执法权限

• 辅警作为警务辅助人员，其职责是协助正式警察执行职务，但他们并不具备独立的执法权。
• 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚应由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。

二. 贴罚单的性质

• 贴罚单，即对违反交通法规的行为进行处罚，属于行政处罚的一种。
• 这种处罚行为必须由具有行政处罚权的行政机关或受其委托的组织实施。

三. 辅警与行政处罚的关系

• 根据《中华人民共和国行政处罚法》第二十条，行政机关可以委托符合条件的组织实施行政处罚，但不得委托其他组织或者个人实施行政处罚。
• 辅警作为个人，并不符合被委托实施行政处罚的条件。
• 因此，辅警没有权利直接对违反交通法规的行为进行处罚，包括贴罚单。

综上所述，辅警没有权利在路边贴罚单。他们只能协助正式警察执行职务，而不能独立进行行政处罚。如果您遇到辅警贴罚单的情况，可以提出质疑，并要求查看其执法依据。如有进一步需要，您可以继续咨询我。