商家不支持无理由退货不一定是霸王条款。具体分析如下：

一. 霸王条款的判定

• 霸王条款通常是指对消费者极其不利，单方面保护商家利益，且消费者在购买时无法或难以协商更改的条款。
• 判断某一条款是否为霸王条款，需看其是否违反了法律法规的强制性规定，是否损害了消费者的合法权益，以及是否在交易过程中存在显著的不公平。

二. 无理由退货的法律规定

• 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十五条，经营者采用网络、电视、电话、邮购等方式销售商品时，消费者有权自收到商品之日起七日内退货，且无需说明理由。但此规定有例外情况，如消费者定作的商品、鲜活易腐的商品、在线下载或拆封的数字化商品等，不适用无理由退货。
• 因此，商家在特定情况下（如销售上述例外商品）不支持无理由退货，并不构成霸王条款，因为这是法律所允许的。

三. 商家自主决定不支持无理由退货

• 对于非上述例外商品，如果商家在销售时明确告知消费者不支持无理由退货，并且这一决定没有违反法律法规的强制性规定，那么这也不构成霸王条款。因为消费者在购买时有权选择是否接受这一条件，如果接受，则双方达成了有效的买卖合同。

综上所述，商家不支持无理由退货并不一定是霸王条款，需根据具体情况判断。如果商家在合法范围内自主决定不支持无理由退货，并且这一决定没有损害消费者的合法权益，那么这不构成霸王条款。我建议商家在销售商品时，应明确告知消费者退货政策，以确保消费者的知情权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。