针对您提出的问题，当没签合同的供货商收到款后不发货，您可以采取以下步骤来处理这一纠纷：

一、初步沟通

首先，建议您与供货商进行直接沟通，明确表达您的诉求，即要求供货商按照约定发货。在沟通过程中，您可以强调不发货可能带来的后果，如影响您的业务运营、造成经济损失等，以期供货商能够意识到问题的严重性并主动履行发货义务。

二、核查交易凭证

如果初步沟通无果，您需要整理并核查与供货商之间的交易凭证，包括但不限于转账记录、聊天记录、交易确认信息等。这些凭证将作为您后续维权的重要依据。

三、寻求法律途径

1. 协商不成，考虑起诉：

   • 在双方没有签订合同的情况下，如果供货商仍然拒绝发货，您可以考虑向法院提起诉讼。在起诉前，您需要准备起诉状，明确表明自己的诉求，即要求供货商发货或退款，并支付相应的违约金（如果适用）。
   • 起诉状中需要写明双方的基本信息，如姓名、联系方式、住址等，并详细阐述交易过程、供货商不发货的事实以及您的诉求。

2. 准备证据材料：

   • 为了支持您的诉求，您需要准备充分的证据材料，包括交易凭证、聊天记录、转账记录等。这些证据将帮助法院了解案件事实，并作为判决的依据。

3. 向供货商所在地法院起诉：

   • 根据法律规定，您可以向供货商所在地的法院提起诉讼。在提交起诉状和证据材料后，法院将依法进行审理，并作出判决。

四、其他途径

除了法律途径外，您还可以考虑向供货商所在地的工商部门投诉，请求协调解决纠纷。工商部门在收到投诉后，可能会对供货商进行调查，并促使其履行发货义务。

五、总结与建议

在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，也要注意保护自己的合法权益，及时收集并保存证据材料。如果供货商拒绝发货且协商无果，您可以考虑通过法律途径或向工商部门投诉来维护自己的权益。

最后，为了预防类似纠纷的发生，建议您在未来的交易中尽量签订书面合同，明确双方的权利和义务，以减少不必要的法律风险和纠纷。